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李炯柱:数学夹角是什么意思

作者:admin    发布时间:2020-11-08 11:55     浏览次数 :


  在数学中,两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角,通常记作∠Included angle),夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

  角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

  几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟认为角是相对一直线的偏差,安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是一种关系,不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。

  扩展资料

  1、零角

  角度等于0°,或一条线

  2、锐角

  角度大于0°且小于90°,或弧度大于0且小于{\displaystyle \pi /2}的角。

  3、直角

  角度等于90°,或弧度为{\displaystyle \pi /2}的角。

  4、钝角

  角度大于90°且小于180°,或弧度大于{\displaystyle \pi /2}且小于{\displaystyle \pi }的角。

  5、平角

  角度等于180°,或弧度为{\displaystyle \pi }的角。

  6、优角或反角

  角度大于180°且小于360°,或弧度大于{\displaystyle \pi }且小于{\displaystyle 2\pi }的角。

  7、周角

  角度等于360°,或弧度为{\displaystyle 2\pi }的角。

  参考资料百度百科夹角

  是:在数学中,两线(或向量交所形成小正为这两条直或向量)的夹角,通常记作∠Θ(Included angle),夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

  角通常用三个字母表示:两条边上的点的字母写在两旁,顶点上的字母写在中间。

  类似夹角的种类

  1、零角

  角度等于0°,或一条线

  2、锐角

  角度大于0°且小于90°,或弧度大于0且小于{\displaystyle \pi /2}的角。

  3、直角

  角度等于90°,或弧度为{\displaystyle \pi /2}的角。

  4、钝角

  角度大于90°且小于180°,或弧度大于{\displaystyle \pi /2}且小于{\displaystyle \pi }的角。

  参考资料:

  百度百科-夹角

  在几何学中,角是由有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上,但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

  几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟认为角是相对一直线的偏差,安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是一种关系,不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。

  角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、优角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。

  锐角(acute angle):大于0°,小于90°的角叫做锐角。

  直角(right angle):等于90°的角叫做直角。

  钝角(obtuse angle):大于90°而小于180°的角叫做钝角。

  平角(flat angle):等于180°的角叫做平角。

  优角(reflex angle):大于180°小于360°叫优角。

  劣角(Inferior angle):大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。

  周角(round angle):等于360°的角叫做周角。

  两条直L1,L2相交构成四个角,是两对角。为了区别这些角,两对对顶角中较小对角的其中一个,叫做L1与L2的夹角。夹角大于等于0度小于等于90度。

  设直线l1、l2的斜率存在,分别为k1、k2,且夹角不是90度,

  l1与l2的夹角为θ,则tanθ=|(k2- k1)/(1+ k1k2)|

  cosθ=|(1+k1k2)/[√(1+k1^2)*√(1+k2^2)] |

  通用公式:令向量a向量b分别为l1和l2的方向向量,则:

  cosθ=|(向量a点向量b)/|向量a|*|向量b| |

  数学中角简单情指两条直线或平面的夹角;

  复杂是指两条曲线或两个曲面之间的夹角;

  角度的度量或以360°的圆周角的1/360分之一为1°,或以2π

  弧度代表一个圆周来计量;

  角度应用最广泛的领域是三角函数,像正弦定理,余弦定理,

  勾股弦定理都是十分有名的。

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